将数组拆分成斐波那契序列

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题目描述：

给定一个数字字符串 S，比如 S = “123456579”，我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。

形式上，斐波那契式序列是一个非负整数列表 F，且满足：

0 <= F[i] <= 2^31 - 1，（也就是说，每个整数都符合 32 位有符号整数类型）；
F.length >= 3；
对于所有的0 <= i < F.length - 2，都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。

另外，请注意，将字符串拆分成小块时，每个块的数字一定不要以零开头，除非这个块是数字 0 本身。

返回从 S 拆分出来的所有斐波那契式的序列块，如果不能拆分则返回 []。

示例：

输入：”123456579”
输出：[123,456,579]

输入: “11235813”
输出: [1,1,2,3,5,8,13]

输入: “112358130”
输出: []
解释: 这项任务无法完成。

输入：”0123”
输出：[]
解释：每个块的数字不能以零开头，因此 “01”，”2”，”3” 不是有效答案。

输入: “1101111”
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。

思路：

（1）如何取出子串
使用substring（）函数
（2）如何完全枚举
使用回溯算法，枚举所有情况
（3）如何判断符合斐波那契序列
将字符串转化为整形，判断是否等于前两个元素之和

class Solution {

    public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        backTracking(S, 0, list);
        return list;
    }
    // 回溯算法
    private boolean backTracking(String s, int start, List<Integer> list)
    {
        // 结束条件
        if (start == s.length() && list.size() > 2)
            return true;
        
        for (int i = start; i<s.length(); i++)
        {
            String tmp = s.substring(start, i+1);

            // 排除情况（1、超出整形范围 2、以0开头的子串）
            if (Long.parseLong(tmp) > Integer.MAX_VALUE) break;
            if (!"0".equals(tmp) && tmp.startsWith("0")) break;

            if (isFibonacci(tmp, list)) 
            {
                list.add(Integer.valueOf(tmp));
                // 查找下一个
                if (backTracking(s, i+1, list)) return true;
                // 回溯
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
        return false;
    }
    // 判断是否符合斐波那契序列
    private boolean isFibonacci(String s, List<Integer> list)
    {
        int len = list.size();
        if (len < 2)
            return true;
        if (list.get(len-1) + list.get(len-2) == Integer.valueOf(s))
            return true;
        return false;
    }
}