通配符匹配

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题目描述：

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例：

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

输入:
s = “aa”
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。

输入: s = “adceb” p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 “dce”.

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false

思路：（动态规划四要素）

（1）状态
f[i][j]表示字符串s的前i个字符是否可以和字符串p的前j个字符匹配
（2）转移方程

• 如果字符串s的第i个字符和字符串p第j个字符相等 或者 字符串p第j个字符为 ‘?’， 那么f[i][j]取决于f[i-1][j-1]的值
• 如果字符串p的第j个字符为 '*'，
  1）如果 '*' 匹配空串，那么f[i][j]取决于f[i][j-1]的值
  2）如果 '*' 匹配字符串s第i个字符，那么f[i][j]取决于f[i-1][j]（eg：s（abc） p（a*） f[3][2] = f[2][2]）

（3）初始化
f[0][0] = true
f[0][i] = f[0][i-1] && p.charAt(i-1) == '*'
表示字符串s的前0个字符能否和字符串p的前i个字符匹配
（4）结果
f[s.length()][p.length()]

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int n1 = s.length(), n2 = p.length();
        boolean f[][] = new boolean[n1+1][n2+1];

        // 状态：f[i][j]表示字符串s的前i个字符是否可以和字符串p的前j个字符匹配
        // 初始化
        f[0][0] = true;
        for (int i=1; i<=n2; i++)
        {
            f[0][i] = f[0][i-1] && p.charAt(i-1) == '*';
        }
        
        // 转移方程
        for (int i=1; i<=n1; i++)
        {
            for (int j=1; j<=n2; j++)
            {
                if (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1) == '?')
                {
                    f[i][j] = f[i-1][j-1];
                }
                if (p.charAt(j-1) == '*')
                {
                    // s的第i个字符与p的第j个字符匹配 || p的第j个字符匹配空串
                    f[i][j] = f[i-1][j] || f[i][j-1]; 
                }
            }
        }
        
        // 结果
        return f[n1][n2];
    }
}